Question

11．如图是一个算法的流程图，则输出S=3020．

Answer 1

分析 判断程序框图的结构为直到型循环结构，按照程序框图进行循环，直到循环结束时计算并输出S的值即可．

解答 解：根据题意，模拟程序框图知：
a₁=1•sin$\frac{π}{2}$+1=2，a₂=2•sin$\frac{2π}{2}$+1=1，
a₃=3•sin$\frac{3π}{2}$+1=-2，a₄=4•sin$\frac{4π}{2}$+1=1，
a₅=5•sin$\frac{5π}{2}$+1=6，a₆=6•sin$\frac{6π}{2}$+1=1，
a₇=7•sin$\frac{7π}{2}$+1=-6，a₈=8•sin$\frac{8π}{2}$+1=1，…
a₂₀₀₉=2009•sin$\frac{2009π}{2}$+1=2010，a₂₀₁₀=2010•sin$\frac{2010π}{2}$+1=1，
a₂₀₁₁=2011•sin$\frac{2011π}{2}$+1=-2010，a₂₀₁₂=2012•sin$\frac{2012π}{2}$+1=1，
a₂₀₁₃=2013•sin$\frac{2013π}{2}$+1=2014，此时不满足循环条件，推出循环；
且输出S=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₂₀₁₂+a₂₀₁₃=1×1006+2014=3020．
故答案为：3020．

点评 本题考查了程序框图的理解和运算问题，需要对程序框图进行若干次执行运算，当满足跳出循环条件时输出此时S值．