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求证：(cosx－sinx)(cscx－secx)=secx·cscx－2

 

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练习册系列答案
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设定义在R上的函数f （x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-
2
2
时，f （x）取得极大值
2
3
，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤
2
2
3
（x∈R）．
求证：
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
=
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
．
求证：cosx•cos2x•cos4x=
sin8x8sinx
．
求证：
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)cos(α-π)sin(5π+α)
=tanα．
如果f(x+π)=f(-x),且f(-x)=f(x)，则f(x)可以是（    ）

A.sin2x              B.cosx            C.sin|x|              D.|sinx|

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