题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为______．
设等差数列{an}的首项为a，公差为d，
∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d
设S6=S4×x+S5×y
则x=-
，y=
即S6=-
•S4+
S5
即S6≤21
则a6的最大值为21-15=6
故答案为：6．
∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d
设S6=S4×x+S5×y
则x=-
| 3 |
| 2 |
| 12 |
| 5 |
即S6=-
| 3 |
| 2 |
| 12 |
| 5 |
即S6≤21
则a6的最大值为21-15=6
故答案为：6．
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