Question

19．若在△ABC中，tanAtanBtanC＞0，试判断三角形的形状．

Answer 1

分析 根据正切函数在（0，π）上的符号进行判断即可．

解答 解：在△ABC中，A，B，C∈（0，π），
若tanAtanBtanC＞0，
则tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
即0＜A＜$\frac{π}{2}$，0＜B＜$\frac{π}{2}$，0＜C＜$\frac{π}{2}$，
则三角形为锐角三角形．

点评 本题主要考查三角形形状的判断，根据正切函数的性质求出角的范围是解决本题的关键．