Question

11．已知在△ABC中，已知b=6，c=6$\sqrt{2}$，B=30°，则解三角形的结果有（　　）

• A． 无解
• B． 一解
• C． 两解
• D． 一解或两解

Answer 1

分析 由正弦定理$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$得，sinC=$\frac{csinB}{b}$，求出sinC与1比较，再由边角关系，即可判断有两解．

解答 解：由正弦定理$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$得，
sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{6\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1，
又b＜c，即B＜C，由于B为锐角，则C有两解，
故选：C．

点评 本题考查正弦定理及运用，考查三角形的解的情况，注意结合正弦函数的值域和边角关系，属于基础题，也为易错题．