已知(a-b)n=cn0•an•b0-cn1•an-1•b1+cn2•an-2•b2-cn3•an-3•b3-(-1)n•cnn•a0•bn．求cn0-cn1+cn2-cn3-+(-1)ncnn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知（a-b）ⁿ=c_n⁰•aⁿ•b⁰-c_n¹•a^n-1•b¹+c_n²•a^n-2•b²-c_n³•a^n-3•b³…（-1）ⁿ•c_nⁿ•a⁰•bⁿ．求c_n⁰-c_n¹+c_n²-c_n³…+（-1）ⁿc_nⁿ．

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：由题意，令a=b=1，可得结论．

解答： 解：由题意，令a=b=1，可得（1-1）ⁿ=c_n⁰-c_n¹+c_n²-c_n³…+（-1）ⁿc_nⁿ．
∴c_n⁰-c_n¹+c_n²-c_n³…+（-1）ⁿc_nⁿ=0

点评：本题主要考查二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质公式，正确赋值是关键，属于基础题型．

练习册系列答案

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设函数g（x）=（x+1）ln（x+1）-x，f（x）=a（x+1）²•ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）在原点（0，0）处的切线方程为y=0，且经过点（e-1，e²-e+1）．
（1）求y=f（x）的表达式，并证明：当x≥0时，g（x）≥0；
（2）若当x≥0时，f（x）≥mx²恒成立，求实数m的取值范围．

已知a，b，c为正实数．
（I）若ab（a+b）=2，求a+b的最小值；
（Ⅱ）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

已知m=cos（-4），n=sin（-4），则（　　）

A、m＞n	B、m＜n
C、m=n	D、m与n的大小不确定

已知m是非零常数，且f（x+m）=

1+f(x)

1-f(x)

，试判断f（x）是否为周期函数，若是，求出它的一个周期T；若不是，请说明理由．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f（log₂a）+f（log

a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）

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