题目内容

7．已知alog23=1，4b=3，则ab等于（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 利用指数转化为对数，利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：alog23=1，4b=3，
可得a=log32，b=$\frac{1}{2}$log23，
ab═log32•（$\frac{1}{2}$log23）=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查指数与对数的互化，对数运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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17．Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n2-3n+3，则数列{an}的通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．
18．已知命题p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2命题q：若a＞b，则ac＞bc．下列命题为真命题的是（　　）
A．qB．￢pC．p∨qD．p∧q
15．计算
（1）（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-（${\frac{49}{9}}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×$\frac{2}{25}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2．
2．函数f（x）=x2-$\frac{2}{x}$的零点位于区间（　　）
A．（1，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$）D．（$\frac{7}{4}$，2）
12．（1）计算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4；
（2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．
19．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、AC1的中点．
（1）求证：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在边BC上，AD⊥DC1，求证：MN⊥AD．
14．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若f（x）=|x-1+a|，求x的取值范围．
15．“x＜0”是“x2＞x”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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