Question

18．已知命题p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2命题q：若a＞b，则ac＞bc．下列命题为真命题的是（　　）

• A． q
• B． ￢p
• C． p∨q
• D． p∧q

Answer 1

分析 判断四个选项的真假，首先判断命题p和q的真假，对于p，根据基本不等式即可得出命题p为真命题，对于q，若a＞b＞0，c＜0，显然ac＞bc不成立，从而得出命题q为假命题，这样即可找出正确选项．

解答 解：∵x＞0时，$x+\frac{1}{x}≥2$，当且仅当x=1时取“=”；
∴命题p为真命题，则￢p假；
若a＞b＞0，c＜0，则ac＞bc不成立；
∴命题q为假命题；
∴p∨q为真命题．
故选C．

点评 本题考查了复合命题的真假判断，解答的关键是掌握判断复合命题真假的方法，复合命题的真值表：
，以及基本不等式，不等式的性质．