题目内容

2．以下三个命题中，真命题有（　　）
①若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为4；
②对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大；
③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 ①根据变量方程之间的关系进行判断；
②根据随机变量k2的观测值k越大，“x与y有关系”的把握程度越大，
③利用相关性系数r的意义去判断；

解答 解：①数据x1，x2，x3，…，xn和2x1，2x2，2x3，…，2xn的数据满足Y=2X，则方程满足DY=4DX，
若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为4正确，故①正确，
②对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大；故②错误
③根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故③正确，
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，涉及方差的关系、相关系数的意义，是一道基础题．

练习册系列答案
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