题目内容
12．已知函数f（x）为偶函数，且f（x）=x2-$\frac{1}{x}$（x＞0），则f′（-1）=-3．分析 设x＜0，则-x＞0．由于f（x）=x2-$\frac{1}{x}$（x＞0），可得f（-x）=x2+$\frac{1}{x}$．因此f（x）=x2+$\frac{1}{x}$．利用导数的运算法则即可得出．
解答 解：∵设x＜0，则-x＞0．
∵f（x）=x2-$\frac{1}{x}$（x＞0），
∴f（-x）=x2+$\frac{1}{x}$．
∴f（x）=x2+$\frac{1}{x}$．
f′（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
则f′（-1）=-2-1=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查了导数的运算法则、函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．已知p，q为命题，则“p∨q为假”是“p∧q为假”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{8}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |