Question

已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α，5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.

(1)求tan α的值；

(2)求cos的值．

Answer 1

解　(1)∵a⊥b，∴a·b＝0.

而a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α，5sin α－4cos α)，

故a·b＝6sin²α＋5sin αcos α－4cos²α＝0.

由于cos α≠0，∴6tan²α＋5tan α－4＝0.

解之，得tan α＝－，或tan α＝.

由tan α＝－，求得tan ＝－或tan ＝2(舍去)．

∴sin ＝，cos ＝－，