题目内容
设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是________.
解析 綈p:|4x-3|>1;
綈q:x2-(2a+1)x+a(a+1)>0,
解得綈p:x>1或x<
;綈q:x>a+1或x<a.
若綈p⇐綈q,则
即0≤a≤
.
练习册系列答案
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设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是________.
解析 綈p:|4x-3|>1;
綈q:x2-(2a+1)x+a(a+1)>0,
解得綈p:x>1或x<
;綈q:x>a+1或x<a.
若綈p⇐綈q,则
即0≤a≤
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