题目内容
函数y=-2cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=-2围成的一个封闭的平面图形的面积是 ．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：画出函数y=2cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=-2围成一个封闭的平面图形，作出y=2的图象，容易求出封闭图形的面积．
解答：
解：画出函数y=-2cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=-2围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积的一半，
=4π．
故答案为：4π．
解：画出函数y=-2cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=-2围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积的一半，| 2π×4 |
| 2 |
故答案为：4π．
点评：本题是基础题，考查余弦函数的图象，几何图形的面积的求法，利用图象的对称性解答，简化解题过程，可以利用积分求解；考查发现问题解决问题的能力．
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