题目内容

正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于______．
根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，
得到梯形的中位线长度是
1+2
2
=
3
2
，
∵棱台的两底面与中截面是相似的，
∴面积之比等于边长之比的平方，
∴
4
s
=
22
(
3
2
)2
，
s=
9
4

故答案为：
9
4
练习册系列答案
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一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，计算100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到0.1kg）
一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A、
1
h
=
1
a
+
1
b
B、
1
h
=
1
a+b
C、
1
a
=
1
b
+
1
h
D、
1
b
=
1
a
+
1
h
正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于
9
4
9
4
．
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　）
正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则棱台的斜高等于
 
．

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