Question

16．已知函数f（x）=-2x²-kx+8在区间[1，2]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）

• A． （-∞，-8]
• B． [-8，-4]
• C． （-∞，4]∪[8，+∞）
• D． （-∞，-8]∪[-4，+∞）

Answer 1

分析 利用二次函数的性质，要使在区间[1，2]上是单调函数，则对称轴不能在该区间内，得出不等式，求出k的范围．

解答 解：f（x）=-2x²-kx+8在区间[1，2]上是单调函数，
函数的对称轴为x=-$\frac{k}{4}$，
∴-$\frac{k}{4}$≤1或-$\frac{k}{4}$≥2，
∴k≥-4或k≤-8．
故选：D．

点评 考查了二次函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．