题目内容

11．已知集合A={0，l，3}，B={x|x2-3x=0}，则A∩B=（　　）
A．{0}B．{0，1}C．{0，3}D．{0，1，3}

分析 求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由B中方程变形得：x（x-3）=0，
解得：x=0或x=3，即B={0，3}，
∵A={0，1，3}，
∴A∩B={0，3}，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上点P到某一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（　　）
A．3B．5C．7D．9
2．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过定点M（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx-$\frac{1}{3}$（k∈R）与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．
19．如图所示，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥DC，点E是AC的中点，点F是线段AD上的动点，AB=BC=2．
（1）若DC∥平面BEF，求$\frac{AF}{AD}$的值；
（2）若EF⊥AD，当平面BEF和平面BCD所成的二面角的余弦值是$\frac{2\sqrt{17}}{17}$时，求CD的长．
6．已知O为坐标原点，F为椭圆C：x2+$\frac{y^2}{2}$=1在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-$\sqrt{2}$的直线l与C交与A、B两点，四边形OAPB为平行四边形．
（Ⅰ）证明：点P在椭圆C上；
（Ⅱ）求四边形OAPB的面积．
16．已知圆x2+y2-2x-4y+a=0上有且仅有一个点到直线3x-4y-15=0的距离为1，则实数a的取值情况为（　　）
A．（-∞，5）B．-4C．-4或20D．-11
3．已知实数a，b满足a＞b，且ab=2，则$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+1}{a-b}$的最小值是$2\sqrt{5}$．
20．△ABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，b-a）$，$\overrightarrow n=（a-c，b）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．
1．若不等式|x+2|+|2x-1|≥4a-2对一切x∈R都成立，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{9}{8}$]．

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