Question

若点E（1，2，3）、F（1，1，0）分别为异面直线a、b上的两点，且向量

n

=（1，0，3）是同时垂直直线a，b的向量，则异面直线a、b的距离为

 

．

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：首先根据点的坐标求出向量的坐标，进一步利用异面直线间的距离公式求出结果．

解答： 解：已知E（1，2，3）、F（1，1，0），
则：

EF

=(0，-1，-3)，

n

=(1，0，3)
利用异面直线间的距离：d=|

EF • n

| n |

|=

9 10

10

故答案为：

9 10

10

点评：本题考查的知识要点：利用法向量求异面直线间的距离，向量的坐标运算，数量积运算．属于基础题型．