题目内容
若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
见解析
证明：假设(2-a)b>1,(2-b)c>1,(2-c)a>1,
由题意知2-a>0,2-b>0,2-c>0,
那么
≥
>1.同理,
>1,
>1,三式相加,得3>3矛盾,所以假设不成立.
所以(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
练习册系列答案
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证明：假设(2-a)b>1,(2-b)c>1,(2-c)a>1,
由题意知2-a>0,2-b>0,2-c>0,
那么
≥>1.同理,
>1,>1,三式相加,得3>3矛盾,所以假设不成立.
所以(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
，且
，求
的最小值．
满足
,则
的取值范围是 ( )
，
时，解不等式
； （2）若
，解关于x的不等式
，则满足
的x的取值范围是 .
,n2=
,n3=
,
中的最小的一个是 .
的最小值是 .
<
<b