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已知
,且
,求
的最小值.
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1.
试题分析:观察已知条件与所求式子,考虑到柯西不等式,可先将条件
化为
,此时,由柯西不等式得
,即
,当且仅当
,即
,或
时,等号成立,从而可得
的最小值为1.
试题解析:
,
,
,
, 当且仅当
,或
时
的最小值是1.
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若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)
2
≥(b+1)(c+1).
若对任意正实数
,不等式
恒成立,则实数
的最小值为
.
满足不等式
的
的取值范围是________.
设函数
则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(﹣3,1)∪(3,+∞)
B.(﹣3,1)∪(2,+∞)
C.(﹣1,1)∪(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)
如图,有一块锐角三角形的玻璃余料,欲加工成一个面积不小于
cm
2
的内接矩形玻璃(阴影部分),则其边长
(单位:cm)的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
实数x,y满足
=x-y,则x的取值范围是
.
“|x|<2”是“x
2
-x-6<0”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
关 闭
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