题目内容
设△ABC的两顶点B、C坐标为（-1，0），（1，0），当∠BAC=
时，求动点A的轨迹方程．
【答案】分析：先求出设A（x，y），AB的斜率和AC的斜率，代入两直线的夹角公式 tan
=
=|
|，从而得到动点A的轨迹方程．
解答：解：由题意知，AB与AC的夹角为
，设A（x，y），AB的斜率为 k1=
，AC的斜率为k2=
，
由两直线的夹角公式得 tan
=
=|
|=|
|，
∴2y=
（x2-1），或 2y=
（1-x2），即 y=
（x2-1），或 y=
（1-x2），
故动点A的轨迹方程为 y=
（x2-1），或 y=
（1-x2）．
点评：本题考查直线的斜率公式，两条直线的夹角公式的应用．
==||，从而得到动点A的轨迹方程．解答：解：由题意知，AB与AC的夹角为
，设A（x，y），AB的斜率为 k1=，AC的斜率为k2=，由两直线的夹角公式得 tan
==||=||，∴2y=
（x2-1），或 2y=（1-x2），即 y=（x2-1），或 y=（1-x2），故动点A的轨迹方程为 y=
（x2-1），或 y=（1-x2）．点评：本题考查直线的斜率公式，两条直线的夹角公式的应用．
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