题目内容

1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1000+a1018=2，则S2017=（　　）
A．1008B．1009C．2016D．2017

分析 由等差数列的性质得a1+a2017=2由此能求出结果

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1000+a1018=2，
∴a1+a2017=2，
∴S2017=$\frac{2017}{2}$（a1+a2017）=2017．
故选：D

点评 本题考查等差数列的前2017项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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1．“数列{an}为等比数列”是“${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．设集合A、B均为实数集R的子集，记：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；
（1）已知A={0，1，2}，B={-1，3}，试用列举法表示A+B；
（2）设a1=$\frac{2}{3}$，当n∈N*，且n≥2时，曲线$\frac{x^2}{{{n^2}-n+1}}+\frac{y^2}{1-n}=\frac{1}{9}$的焦距为an，如果A={a1，a2，…，an}，B=$\{-\frac{1}{9}，-\frac{2}{9}，-\frac{2}{3}\}$，设A+B中的所有元素之和为Sn，对于满足m+n=3k，且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式Sm+Sn-λSk＞0恒成立，求实数λ的最大值；
（3）若整数集合A1⊆A1+A1，则称A1为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A2的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A2为“N*的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N*的基底集？请说明理由．
9．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{MD}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$B．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
16．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=$\sqrt{2}$BB1，则AB1与BC1所成角的大小为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{2}$
6．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．
13．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线2x+y-2=0上的抛物线方程是y2=4x或x2=8y．
10．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$
11．已知A={x|x≤7}，B={x|x＞2}，则A∩B={x|2＜x≤7}．

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