题目内容
13．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线2x+y-2=0上的抛物线方程是y2=4x或x2=8y．分析 求出已知直线与坐标轴的交点A和B，在焦点分别为A和B的情况下设出抛物线标准方程，对照抛物线焦点坐标的公式求待定系数，即可得到相应抛物线的方程．
解答 解：直线2x+y-2=0交x轴于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）；
①当抛物线的焦点在A点时，设方程为y2=2px，可得2p=4，
∴抛物线方程为y2=4x；
②当抛物线的焦点在B点时，设方程为x2=2py，可得2p=8，
∴抛物线方程为x2=8y
综上所述，抛物线方程为y2=4x或x2=8y．
故答案为：y2=4x或x2=8y．
点评 本题主要考查了给出抛物线的焦点坐标，求它的标准方程，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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