题目内容
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，2x＞0 |
| B、“|a|＞0”是“a＞0”的必要不充分条件 |
| C、“x＜2”是“|x|＜2”的充分不必要条件 |
| D、“?x0∈R，使得x2-x＞0”的否定是“?x∈R，都有x2-x≤0” |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：A．由指数函数的性质即可判断出；
B．由a＞0⇒|a|＞0，反之不成立，即可判断出；
C．由“|x|＜2”⇒-2＜x＜2，即可判断出“x＜2”是“|x|＜2”的既不充分也不必要条件；
D．利用“非命题”的意义即可判断出．
B．由a＞0⇒|a|＞0，反之不成立，即可判断出；
C．由“|x|＜2”⇒-2＜x＜2，即可判断出“x＜2”是“|x|＜2”的既不充分也不必要条件；
D．利用“非命题”的意义即可判断出．
解答：
解：A．由指数函数的性质可得：?x∈R，2x＞0，因此正确；
B．由a＞0⇒|a|＞0，反之不成立，因此“|a|＞0”是“a＞0”的必要不充分条件，正确；
C．由“|x|＜2”⇒-2＜x＜2，可知：“x＜2”是“|x|＜2”的既不充分也不必要条件，因此不正确；
D．“?x0∈R，使得x2-x＞0”的否定是“?x∈R，都有x2-x≤0”，正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．
B．由a＞0⇒|a|＞0，反之不成立，因此“|a|＞0”是“a＞0”的必要不充分条件，正确；
C．由“|x|＜2”⇒-2＜x＜2，可知：“x＜2”是“|x|＜2”的既不充分也不必要条件，因此不正确；
D．“?x0∈R，使得x2-x＞0”的否定是“?x∈R，都有x2-x≤0”，正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．
点评：本题考查了指数函数的性质、不等式的性质、“非命题”的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、若p∧q为假，则p、q均为假． | ||||
| B、若p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0． | ||||
C、若a+b=1，则
| ||||
| D、线性相关系数|r|越接近1，表示两变量相关性越强． |
下列四个命题中，正确的是（ ）
| A、“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题 |
| B、“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题 |
| C、若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R” |
| D、“正方形是菱形”的否命题 |
下列命题为真命题的是（ ）
①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．
①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．
| A、①②⑤ | B、①③④ |
| C、②③ | D、①②④ |
执行如图所不的程序框图，则输出的x的值是（ ）
| A、3 | B、4 | C、6 | D、8 |