计算:10lg2+log20150+-2+${C} {6}^{3}$-cos+log59•log35．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．计算：10^lg2+log₂₀₁₅（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2+${C}_{6}^{3}$-cos（-$\frac{π}{3}$）+log₅9•log₃5．

分析直接利用对数运算法则，组合数以及三角函数值，化简求解即可．

解答解：10^lg2+log₂₀₁₅（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2+${C}_{6}^{3}$-cos（-$\frac{π}{3}$）+log₅9•log₃5
=2+0+4+20-$\frac{1}{2}$+2
=27.5．

点评本题考查组合数的就计算，三角函数的化简求值，对数运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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5．

在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，点F在边CD上，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AF}=3$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BF}$的值为（　　）

A．

B．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

C．

D．

-4

6．己知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x-1，则f（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\frac{3}{2}$．

3．数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ，则a₄=（　　）

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-7，2+k），$\overrightarrow{n}$=（k+13，-6），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．则k的值等于（　　）

20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin²（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且角A满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

7．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$-$\sqrt{2}$sin²$\frac{x}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-2π，0]上的最小值．

4．已知△ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知c=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{1}{3}$，sinA=$\sqrt{2}$cosB
（1）若函数f（x）=sin²x-2acos²x（x∈R），求函数f（x）的最值；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$单位长度，再将其横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，得到g（x）的图象，求g（x）的表达式及对称轴方程．

3．已知集合M={x|0＜x＜2}，N={x|x＞1}，则M∩（∁_RN）=（　　）

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