题目内容

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-7，2+k），$\overrightarrow{n}$=（k+13，-6），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．则k的值等于（　　）
A．1B．-2C．-16D．1或-16

分析 根据平行向量的坐标关系，由$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$便可得到-7•（-6）-（k+13）（2+k）=0，这样解该方程便可得出k的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{m}=（-7，2+k），\overrightarrow{n}=（k+13，-6）$；
∴-7•（-6）-（k+13）（2+k）=0；
解得k=1或-16．
故选：D．

点评 考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系，一元二次方程的解法．

练习册系列答案
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