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从
中,得出的一般性结论是
.
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第一个等式左边1个数1;第二个等式左边3个连续自然数的和,起始数是2;第三个等式左边5个连续自然数的和,起始数是3;……;所以,第n个等式左边2n-1个连续自然数的和,起始数是n.每一个等式右边是左边项数的平方。故得出的一般性结论是:
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给出下列三个类比结论
①
;
②
;
③
;
其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
从三角形内部任意一点向各边引垂线,其长度分别为
,且相应各边上的高分别为
,求证:
=1.类比以上性质,给出空间四面体的一个猜想,并给出证明.
图
,
,
,
分别包含
,
,
和
个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第
个图包含
个互不重叠的单位正方形.
用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那
么a、b、c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是 ( )
A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数
C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数
在数列
中,
,
,则
A.
B.
C.
D.
用数学归纳法证明:
,则从
到
时左边应添加的项为 ( )
A.
B.
C.
D.
我们可以从杨辉三角中发现下列的等式:第1行:
,第2行:
,第3行:
,第4行:
,第5行:
,那么由此归纳:第
行的等式为_____
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
······
在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成________部分.
关 闭
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