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用数学归纳法证明:
,则从
到
时左边应添加的项为 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
n=k时,n=k+1时,
,
,增加的是
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观察下列式子:
,
,
,…,
根据以上式子可以猜想:
.
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)……
试用 n表示出第n个图形的边数
如图,在梯形
中,
.若
,
到
与
的距离之比为
,则可推算出:
.试用类比的方法,推想出下述问题的结果.在上面的梯形
中,延长梯形两腰
相交于
点,设
的面积分别为
,
且
到
与
的距离之比为
,则
的面积
与
的关系是
.
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是
A.由
,求出
,推断:数列
的前
n
项和
B.由
满足
对
都成立,推断:
为奇函数
C.由圆
的面积
,推断:椭圆
的面积
D.由
,推断:对一切
从
中,得出的一般性结论是
.
在平面几何中,有如下结论:三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值。拓展到空间,类比平面几何的上述结论,可得:四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_________________________________
在
中,用数字
替换其中的一个非
数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是:
A.1
B.3
C.6
D.8
.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作
,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,……,若按此规律继续下去,则
,若
,则
.
关 闭
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