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19．98和63的最大公约数为7．

分析 本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将98和63代入易得到答案．

解答 解：98=63×1+35，
63=35×1+28，
35=28×1+7，
28=7×4，
故98和63的最大公约数为7，
故答案为：7

点评 对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．

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