题目内容
14．已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
分析 求出$\overline{x}$，$\overline{y}$代入回归方程求出$\stackrel{∧}{b}$，令$\stackrel{∧}{y}$≤12解出x，
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5．∴5=4$\stackrel{∧}{b}$+0.08，解得$\stackrel{∧}{b}$=1.23，∴$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，
令1.23x+0.08≤12解得x≤$\frac{1192}{123}$≈9.7．∴该设备的使用年限最大为9年．
故选C．
点评 本题考查了线性回归方程的求解及数值估计，属于基础题．
练习册系列答案
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19．有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面、3面在某一旗杆上纵向排列，共可以组成（ ）种不同的信号．
| A． | 27 | B． | 30 | C． | 36 | D． | 39 |
6．若复数$\frac{a-3i}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 0 | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
4．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）根据上面的数据判断，y=ax+b与y=$\frac{c}{x}$+d哪一个适宜作为产品销量y关于单价x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（计算结果保留两位小数）
参考公式其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| 单价x（元） | 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
| 销量y（件） | 16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（计算结果保留两位小数）
参考公式其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．