题目内容
18．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长等于（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{55}}}{5}$ | B． | $\frac{22}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{11}}}{5}$ | D． | $\frac{{22\sqrt{5}}}{5}$ |
分析 直线化为普通方程，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出弦长．
解答 解：直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数）的普通方程为x-2y+3=0，
圆心到直线的距离d=$\frac{3}{\sqrt{5}}$，
∴直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长等于2$\sqrt{4-\frac{9}{5}}$=$\frac{2\sqrt{55}}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查直线的参数方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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