题目内容
6．轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是9：16．分析 由题意，求出圆锥的底面面积，侧面面积，得到圆锥的表面积，求出外接球的表面积，即可求出比值．
解答 解：圆锥的轴截面是正三角形，设底面半径为r，则它的底面积为πr2；圆锥的侧面积为：2πr2；
所以圆锥的表面积为3πr2；
设外接球的半径为R，则4r2=$\sqrt{3}$r•2R，∴R=$\frac{2}{\sqrt{3}}$r，∴外接球的表面积为4πR2=$\frac{16}{3}$πr2；∴
轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是9：16．
故答案为：9：16．
点评 本题是基础题，考查圆锥的特征，底面面积，侧面积的求法，考查计算能力，是送分题．
练习册系列答案
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18．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长等于（ ）
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