已知f的图象关于点A(2.1)对称的图象对应的函数为g的表达式为g(x)=3x-8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知f（x）=3x-2，若f（x）的图象关于点A（2，1）对称的图象对应的函数为g（x），则g（x）的表达式为g（x）=3x-8．

分析根据f（x）的解析式以及A（2，1）求出g（x）=f（x-2），从而求出g（x）的解析式．

解答解：已知f（x）=3x-2，
若f（x）的图象关于点A（2，1）对称的图象对应的函数为g（x），
则g（x）为f（x）向右平移2个单位即g（x）=f（x-2）=3（x-2）-2=3x-8，
故答案为：g（x）=3x-8．

点评本题考查了求函数的解析式问题，考查点的对称，是一道基础题．

练习册系列答案

13．某年级有900名学生，随机编号为001，002，…，900，现用系统抽样方法，从中抽出150人，若015号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（　　）

10．sin17°sin223°+sin253°sin313°=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

17．已知抛物线C的方程x²=2px，M（2，1）为抛物线C上一点，F为抛物线的焦点．
（ I）求|MF|；
（ II）设直线l₂：y=kx+m与抛物线C有唯一公共点P，且与直线l₁：y=-1相交于点Q，试问，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

7．已知数列{a_n}满足：a₁=1，|a_n+1-a_n|=pⁿ，n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）若{a_n}是递增数列，且a₁，2a₂，3a₃成等差数列，求p的值；
（2）若p=$\frac{1}{2}$，且{a_2n-1}是递增数列，{a_2n}是递减数列，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若p=1，对于给定的正整数n，是否存在一个满足条件的数列{a_n}，使得S_n=n，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．

14．已知曲线 f（x）=（x+a）lnx（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x²-1）恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求证：lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}，n∈{N_+}$．

11．若角α的终边落在直线y=-x（x≥0）上，则$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是（　　）

12．两圆x²+y²-6x+16y-48=0与x²+y²+4x-8y-44=0的公切线条数为（　　）

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