Question

12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为$（\sqrt{5}，0）$，则a+b=3．

Answer 1

分析 利用双曲线的渐近线以及焦点坐标，求出双曲线的实半轴的长，虚半轴的长，即可得到结果．

解答 解：由题意得：$\sqrt{c}=\sqrt{5}，\frac{b}{a}=2，{c^2}={a^2}+{b^2}$，解得a=1，b=2．则a+b=3．
故答案为：3．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．