题目内容
12．两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为（ ）| A． | 4条 | B． | 3条 | C． | 2条 | D． | 1条 |
分析 将两圆化成标准方程，可得它们的圆心坐标和半径大小，从而得到两圆的圆心距等于13，恰好介于两圆的半径差与半径和之间，由此可得两圆位置关系是相交，从而得到它们有两条公切线．
解答 解：∵圆C1：x2+y2-6x+16y-48=0化成标准方程，得（x-3）2+（y+8）2=121
∴圆C1的圆心坐标为（3，-8），半径r1=11
同理，可得圆C2的圆心坐标为（-2，4），半径r2=8
因此，两圆的圆心距|C1C2|=$\sqrt{（3+2）^{2}+（-8-4）^{2}}$=13
∵|r1-r2|＜|C1C2|＜r1+r2=16
∴两圆的位置关系是相交，可得两圆有2条公切线
故选：C
点评 本题给出两个圆的一般式方程，探求两圆的位置关系并找出公切线的条数，着重考查了圆的一般式方程与标准方程的互化和两圆位置关系的判断等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
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| A． | 2i∈P | B． | $\frac{2}{i}$∈P | C． | （$\sqrt{2}$i）2∈P | D． | $\frac{2}{{i}^{3}}$∈P |
17．下列不等式中，正确的是（ ）
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