题目内容

如图,已知ABCDEF是边长为1的正六边形,则
BA
•(
BC
+
CF
)
的值为
3
2
3
2
分析:根据正六边形对边平行且相等的性质,利用向量的数量积,即可得到答案.
解答:解:由正六边形的性质可得,|
BF
|=
3
,∠ABF=30°
BA
•(
BC
+
CF
)
=
BA
BF
=|
BA
||
BF
|
cos30°=1×
3
×
3
2
=
3
2

故答案为:
3
2
点评:本题考查向量的加法及向量的数量积的定义的应用,考查学生的计算能力,属于基础题.
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