题目内容
12．命题p：?x∈N，x3＜x2；命题q：?a∈（0，1），函数f（x）=logax在其定义域内单调递减，则真命题是（ ）| A． | ￢q | B． | p∧q | C． | ￢p∧q | D． | p∧（￢q） |
分析 命题p：如图所示，利用几何画板即可判断出真假．命题q：利用对数函数的单调性即可判断出真假．
解答 
解：命题p：如图所示，可知：函数y=x3与y=x2有且只有两个交点，（0，0），（1，1），因此：不存在x∈N，x3＜x2，命题p是假命题．
命题q：?a∈（0，1），函数f（x）=logax在其定义域内单调递减，是真命题．
只有￢p∧q是真命题．
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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