题目内容
4．
某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为$\frac{64-8π}{3}$．
分析 由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，分别计算四棱锥和圆锥的体积，相减可得答案
解答 解：由三视图可知：该几何体是一个正四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，
四棱锥的体积为$\frac{1}{3}×4×4×4$=$\frac{64}{3}$，
圆锥的体积为：$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2=\frac{8}{3}π$，
故组合体的体积$\frac{64-8π}{3}$；
故答案为：$\frac{64-8π}{3}$．
点评 本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
相关题目
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（A+B）=$\frac{1}{3}$，a=3，c=4，则sinA=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
12．命题p：?x∈N，x3＜x2；命题q：?a∈（0，1），函数f（x）=logax在其定义域内单调递减，则真命题是（ ）
| A． | ￢q | B． | p∧q | C． | ￢p∧q | D． | p∧（￢q） |
某部门就“按现有的物价水平，抚养一个孩子要花多少钱”对100人进行了问卷调查，将调查结果制作成频率分布直方图如图，已知样本中数据在区间[30，35）上的人数与数据在区间[45，50）的人数之比为3：4．
15．已知a=${∫}_{\frac{1}{e}}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，则二项式（1-$\frac{a}{x}$）5的展开式中x-3的系数为（ ）
| A． | 160 | B． | 80 | C． | -80 | D． | -160 |
12．执行如图所示的程序框图，若依次输入m=${0.6^{\frac{1}{2}}}$，n=0.6-2，p=${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$，则输出的结果为（ ）
| A． | ${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$ | B． | ${0.6^{\frac{1}{2}}}$ | C． | 0.6-2 | D． | ${0.6^{-\frac{3}{2}}}$ |