题目内容
12．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，（p∧q）为假，则m的取值范围为（1，2]∪[3，+∞）．分析 根据△＞0，-m＜0，即可求出命题p为真时m的取值范围，根据△＜0即可求出命题q为真时m的取值范围，由p∨q为真，p∧q为假，便得到p真q假或p假q真，分别求出这两种情况下m的取值范围再并集即可得出实数m的取值范围．
解答 解：命题p为真时，实数m满足△=m2-4＞0且-m＜0，解得m＞2，
命题q为真时，实数m满足△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3，
p∨q为真命题、p∧q为假命题，∴p，q一真一假；
①若q真且p假，则实数m满足1＜m＜3且m≤2，解得1＜m≤2；
②若q假且p真，则实数m满足m≤1或m≥3且m＞2，解得m≥3；
综上可知实数m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．
点评 考查一元二次不等式的解的情况和△取值的关系，解一元二次不等式，以及p∨q，p∧q真假和p，q真假的关系．
练习册系列答案
小夫子全能检测系列答案
相关题目
2．i是虚数单位，复数$\frac{5-i}{1+i}$表示的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
20．下列函数中，对于定义域内的任意x，f（x+1）=f（x）+1恒成立的为（ ）
| A． | f（x）=x+1 | B． | f（x）=-x2 | C． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | D． | y=|x| |
4．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±x | B． | y=±$\sqrt{2}$x | C． | y=±$\sqrt{3}$x | D． | y=±2$\sqrt{2}$x |