题目内容
20．下列函数中，对于定义域内的任意x，f（x+1）=f（x）+1恒成立的为（ ）| A． | f（x）=x+1 | B． | f（x）=-x2 | C． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | D． | y=|x| |
分析 利用换元法求出f（x+1）=f（x）+1，得出结论，其余选项可用特殊值法排除．
解答 解：A、f（x）=x+1，
∴f（x+1）=x+1+1
=f（x）+1，
故恒成立，故正确，
B、f（1）=-1，f（2）=-4，不成立；
C、f（1）=1，f（2）=$\frac{1}{2}$，不成立；
D、f（-1）=1，f（0）=0，不成立．
故选A．
点评 考查了利用换元法求复合函数的表达式，属于基础题型，应熟练掌握．
练习册系列答案
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10．甲、乙两所学校高二年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
8．设x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|$\frac{y}{x}$=1}．则集合A，B的关系为（ ）
| A． | A?B | B． | A?B | C． | A=B | D． | 以上都不对 |