题目内容
6．已知f（x）=$\frac{\sqrt{12-{x}^{4}}+{x}^{2}}{{x}^{3}}$+4，（x∈[-1，0）∪（0，1]）的最大值为A，最小值为B，则A+B=8．分析 设g（x）=$\frac{\sqrt{12-{x}^{4}}+{x}^{2}}{{x}^{3}}$，判断g（x）为奇函数，最值之和为0，即可得到f（x）的最值之和．
解答 解：设g（x）=$\frac{\sqrt{12-{x}^{4}}+{x}^{2}}{{x}^{3}}$，
由于x∈[-1，0）∪（0，1]，
则定义域关于原点对称．
g（-x）=-g（x），
g（x）为奇函数，
设g（x）的最大值为M，最小值为N，
即有M+N=0，
则f（x）的最大值为A=M+4，
最小值为B=N+4，
即有A+B=（M+N）+8=0+8=8．
故答案为：8．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用函数的奇偶性的性质，考查运算能力，属于中档题．
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| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=sinx的图象，则ω，φ的值分别为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$ | B． | 2，$\frac{π}{3}$ | C． | 2，$\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{6}$ |
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