题目内容
18．设A={a|f（x）=2x2-3ax+13是（3，+∞）上的增函数}，B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}，则∁R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．分析 化简集合A、B，再根据交集与补集的定义进行计算即可．
解答 解：A={a|f（x）=2x2-3ax+13是（3，+∞）上的增函数}
={a|x=$\frac{3a}{4}$≤3}
={a|a≤4}
=（-∞，4]，
B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}
={y|1≤y≤5}
=[1，5]；
∴A∩B=[1，4]，
∁R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（4，+∞）．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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9．已知直线y=kx+1，椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1，试判断直线与椭圆的位置关系（ ）
| A． | 相切 | B． | 相离 | C． | 相交 | D． | 相切或相交 |
如图，在锐角△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{NC}$，P是线段BN（不含端点）上的一点，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{3}{n}$的最小值为16．
如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从ABCD顶点A开始，顺次经B，C，D绕边界一周，当x表示点P的行程，f（x）表示线段PA之长时，求f（x）的解析式，并求f（3）的值．
15．下列命题正确的是（ ）
| A． | 单位向量都相等 | |
| B． | 长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 | |
| C． | 若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$同向，则$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$ | |
| D． | 对于任意向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，必有$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$≤$|{\overrightarrow a}|$+$|{\overrightarrow b}|$ |