已知a=log94.b=log64.c=$\frac{1}{2}$.则a.b.c的大小关系为( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知a=log₉4，b=log₆4，c=$\frac{1}{2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

分析利用对数的换底公式及其运算性质、单调性即可得出．

解答解：∵a=log₉4=$\frac{lg4}{lg9}$＜$\frac{lg4}{lg6}$=b，a＞log₉3=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{2}$，
∴b＞a＞c．
故选：B．

点评本题考查了对数的换底公式及其运算性质、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

68所名校图书毕业升学全真模拟试卷系列答案

13．已知a=0.4²，b=2^0.4，c=log_0.42，则a，b，c的大小关系为c＜a＜b．（用“＜”连结）

12．已知圆O₁：x²+（y+1）²=4，圆O₂的圆心坐标为（3，3），且两圆相外切，求：
（1）圆O₂的标准方程；
（2）两圆内公切线的一般方程．

19．函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x²+2xf'（2），则f'（5）的值为（　　）

9．给出下列命题：
①sin（α+$\frac{π}{2}$）+cos（π-α）=0，
②函数f（x）=log₃（x²-2x）的单调递减区间为（-∞，1）；
③已知P：|2x-3|＞1，q：$\frac{1}{{{x^2}+x-6}}$＞0，则P是q的必要不充分条件；
④在平面内，与两圆x²+y²=1及x²+y²-8x+12=0都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线．
其中所有正确命题的序号为①③．

16．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，0≤x＜5}\\{f（{x-5}），x≥5}\end{array}}$，那么f（2013）=27．

13．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（2014）+f（2015）=（　　）

14．设曲线y=xⁿ⁺¹（x∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为x_n，则log₂₀₁₆x₁+log₂₀₁₆x₂+log₂₀₁₆x₃+…+log₂₀₁₆x₂₀₁₅的值为-1．

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