题目内容
14．计算：（1）-22÷（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.7）lg1+log34-log312；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．
分析 （1）根据对数的运算性质、负整数指数幂进行计算；
（2）由条件利用对数的运算性质，化简所给的式子，可得结果．
解答 解：（1）原式=-4÷（-$\frac{3}{2}$）${\;}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-0.70+log34-log33×4，
=-4÷（-$\frac{2}{3}$）-1+log34-log33-log34，
=6-1-1，
=4；
（2）原式=lg5（3lg2+3lg10）+3（lg2）2+0-lg6+lg6-lg100．
=3lg5•lg2+3lg5+3（lg2）2+3lg5-2，
=3lg2•lg10+3lg5-2，
=3lg2+3lg5-2，
=3lg10-2，
=3-2，
=1．
点评 本题主要考查对数的运算性质的应用，根式与分数指数幂的互化及其化简运算，属于基础题．
练习册系列答案
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6．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到一些统计量的值．
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（I）根据表中数据，求回归方程y=c+d$\sqrt{x}$；
（II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线$\stackrel{∧}{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（I）根据表中数据，求回归方程y=c+d$\sqrt{x}$；
（II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线$\stackrel{∧}{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
3．已知X～N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，则P（-3≤X≤1）=（ ）
| A． | 0.4 | B． | 0.8 | C． | 0.6 | D． | 无法计算 |