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棱长为1的正方体ACD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）；设E，F分别是该正方体的棱AA
1
，DD
1
的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）。
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；
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如图，棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD
1
B
1
；
（Ⅱ）求AB
1
与平面BDD
1
B
1
所成角的余弦值．
在棱长为1的正方体AC
1
中，M、N分别在棱A
1
B，AC上，且
A
1
M=AN=
2
3
，则MN和平面BB
1
C
1
C的位置关系是
平行
平行
； （请填写“平行”，“相交”或“不确定”）
已知P为棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内（含正方体表面）任意一点，则
AP
•
AC
的最大值为
2
2
．
如图，棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，．
（1）求证：AC⊥平面B
1
D
1
DB；
（2）求直线BD
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成的角．
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M是AC的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使B
1
C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于
．
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；
；；
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，．