题目内容
15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | 0 | D． | -4 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，作出可行域如图，
化目标函数z=x-2y为直线方程的斜截式y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$．
由图可知，当直线y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$过点A时，直线在y轴上的截距最小，z最大，为z=1-2×0=1．
故选：B．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | $[1-\sqrt{3}，+∞）$ | B． | [-2，+∞） | C． | $[-2，2\sqrt{2}]$ | D． | $[-2，1+\sqrt{3}]$ |
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| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $3\sqrt{2}$ |
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20．已知$z=\frac{3i}{1-i}$，则复数z的虚部为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{3}{2}i$ | D． | $\frac{3}{2}i$ |
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| A． | -$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i | B． | $\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$i | C． | $\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i | D． | $\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$i |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
．
的值；
的值．