题目内容

7．i是虚数单位，则$\frac{2i}{1+3i}$=（　　）
A．-$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iB．$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$i

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$\frac{2i}{1+3i}$=$\frac{2i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{6+2i}{10}=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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17．关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{x+m＜0}\\{y-m＞0}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，若存在点P（x0，y0）∈D，满足x0-2y0=2，则实数m的取值范围是m＜-$\frac{2}{3}$．
18．已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．4
15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）
A．2B．1C．0D．-4
2．下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分条件是（　　）
A．a-1＞bB．a+1＞bC．|a|＞|b|D．a3＞b3
12．某单位生产甲，乙，丙三种不同型号的产品，甲乙丙三种产品数量之比为3：4：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为96的样本，则乙种型号的产品数量为32．
19．若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）
A．2+iB．2-iC．5-iD．5+i
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，把方程f（x）-x=0的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前n项和Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．

有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为

A． B． C． D．

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