题目内容

焦点为（3，0），且与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是______．
由题意知，可设所求的双曲线方程是
x2
2
-y2=k，∵焦点（3，0）在x轴上，∴k＞0，
所求的双曲线方程是
x2
2k
-
y2
k
=1，由2k+k=c2=9，∴k=3，
故所求的双曲线方程是
x2
6
-
y2
3
=1，
故答案为：
x2
6
-
y2
3
=1．
练习册系列答案
相关题目
经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点A、B．
（Ⅰ）求弦长|AB|；
（Ⅱ）设F2为双曲线的右焦点，求|BF1|+|AF2|-（|AF1|+|BF2|）的长．
求下列双曲线的标准方程：
（1）过点（3，-1），渐近线方程是y=±3x；
（2）与椭圆
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦点，且离心率为
2
．
求以椭圆
x2
9
+
y2
8
=1的焦点为焦点，且过(2，
3
2
5
)点的双曲线的标准方程．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-
3
）2+y2=1有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，
6
2
]		B．[
6
2
，+∞）		C．[
6
3
，+∞）		D．[
6
3
，1）
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
3
2
，1)椭圆；
（2）与双曲线x2-
y2
2
=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．
过点（1，0）且离心率为
2
的双曲线的方程为（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．
x2
2
-
y2
3
=1		C．x2-
y2
3
=1		D．x2-y2=1
双曲线
y2
2
-x2=1的焦点坐标是（　　）
A．（0，±1）B．（±1，0）C．（0，±
3
）		D．（±
3
，0）

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