题目内容

双曲线
y2
2
-x2=1的焦点坐标是（　　）
A．（0，±1）B．（±1，0）C．（0，±
3
）		D．（±
3
，0）
∵双曲线方程是
y2
2
-x2=1，
∴焦点在y轴上，且a2=2，b2=1，可得c=
a2+b2
=
3

由此可得，该双曲线的焦点坐标为（0，
3
）和（0，-
3
）
故选：C
练习册系列答案
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与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2：x2+（y-4）2=4都外切的动圆的圆心在（　　）
A．一个圆上B．一个椭圆上
C．双曲线的一支上D．一条抛物线上
焦点为（3，0），且与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是______．
在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（　　）
A．以A，B为焦点，短轴长为
3
k米的椭圆上．
B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
C．以AB为直径的圆上．
D．以A，B为顶点，虚轴长为
3
k米的双曲线上．
已知A1，A2分别是双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右顶点，P为直线x=
3
2
c（c为半焦距）上的一点，△A2PA1是底角为30°的等腰三角形，则双曲线E的离心率为（　　）
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
A．(
3
2
，+∞)		B．(1，
3
2
)		C．（2，+∞）D．（1，2）
已知双曲线的方程为
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F1，F2是双曲线的左右焦点．点P在双曲线上，|PF1|=8，则|PF2|=______．
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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