题目内容

记max{a，b}为a，b中的较大者，已知a，b∈R+，m=max{a2+b2，
1
ab
}，则m的最小值是（　　）
A、2
2
B、
2
C、2
32
D、
32
考点：函数最值的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由已知，得到关于m的限制条件，然后得到m的最小值．
解答： 解：∵m=max{a2+b2，
1
ab
}，
∴m≥a2+b2，m≥
1
ab
，
∴m3≥（a2+b2）（
1
ab
）2≥2ab•
1
ab
=3，
即m≥
32

故选：D
点评：本题重点考查了基本不等式，不等式的性质等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的程序框图运行后，输出的S的值是
 
．
将正奇数1，3，5，7，…按右表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij=2013，则i+j的值为
 
．
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行1357
第2行1513119
第3行17192123
第4行31292725
第5行33353739
………………
若直线l1：y=（3a+2）x+3与直线l2：y=3x+2垂直，则实数a的值为（　　）
A、-
1
3
B、
7
9
C、
1
3
D、-
7
9
由直线y=x-1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a7=1，则a7=（　　）
A、4B、8C、16D、32
若函数f（x）=（x+1）ex，则下列命题正确的是（　　）
A、对任意m＞-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
B、对任意m＜-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
C、对任意m＜-
1
e2
，方程f（x）=m只有一个实根
D、对任意m＞-
1
e2
，方程f（x）=m总有两个实根
函数y=2sin2x的图象与直线y=a相交，则其相邻两个交点之间的最大距离为（　　）
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π
复数z=（x2-1）+（x+1）i是纯虚数，则实数x的值为（　　）
A、-1B、1C、±1D、2

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