题目内容

在
3
sinx+cosx=2a-3中，a的取值范围是______．
∵
3
sinx+cosx=2a-3，∵
∴
3
2
sinx+
1
2
cosx=a-
3
2

即sin（x+
π
6
）=a-
3
2
，
∵-1≤sin（x+
π
6
）≤1，
∴-1≤a-
3
2
≤1，
解得
1
2
≤a≤
5
2

故答案为：
1
2
≤a≤
5
2
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=
3
acosC
（I）求角C的大小；
（II）求函数f(x)=
3
sinx+cos(x+C)x∈[0，
π
2
]的最大值，并求取得最大值时x的大小．
已知函数f(x)=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)
（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间和最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=-1，求
b-2c
a•cos(60°+C)
的值．
设x∈R，向量
a
=(
3
sinx，
2
sinx)，
b
=(2cosx，
2
sinx)，函数f(x)=
a
•
b
-1．
（Ⅰ）在区间（0，π）内，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（θ）=1，其中0＜θ＜
π
2
，求cos(θ+
π
3
)．

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